连载- 桥梁微技术 78 【混凝土桥面板移动荷载计算及注意事项】
midas Civil
midas Civil是桥梁领域通用结构分析及设计系统，它具有直观的操作界面，并且采用了尖端的计算机显示技术。midas Civil集成了静力
迈达斯桥梁产品简介
midas Civil
midas Civil是桥梁领域通用结构分析及设计系统，它具有直观的操作界面，并且采用了尖端的计算机显示技术。midas Civil集成了静力分析、动力分析、几何非线性分析、屈曲分析、移动荷载分析、PSC桥分析、悬索桥分析、水化热分析等分析设计功能。
midas FEA
midas FEA是“目前唯一全部中文化的土木专用非线性及细部分析软件”，它的几何建模和网格划分技术采用了在土木领域中已经被广泛应用的前后处理软件midas FX 的核心技术，同时融入了MIDAS强大的线性、非线性分析内核，并与荷兰TNO DIANA公司进行了技术合作，是一款专门适用于土木领域的高端非线性分析和细部分析软件。
midas Civil Designer
midas Civil Designer是针对中国规范开发的一款桥涵结构通用设计平台。它以构件验算位置设计验算及结果输出，具有强大的设计功能，使用户一站式完成结构设计。通用midas CivilDesigner的特色功能——预应力钢束调束，用户可根据验算结果快速调整钢束布置，同步实现实时验算；通过“工作树”及图表等方式简便、直观地显示验算及图形结果，并输出符合工程设计要求的计算书，是一款与我国现行规范紧密结合、符合设计人员设计思维和习惯的桥涵结构通用设计平台。
midas SmartBD
midas SmartBDS是集建模、分析、设计和施工图绘制为一体的智能化桥梁解决方案，它提供直观友好的操作界面，并且采用了尖端的桥梁结构分析设计、计算机图形处理、施工图纸绘制等技术。midas SmartBDS集成了PSC箱梁（横梁）、RC箱梁（横梁）的分析和设计功能，并可自动绘制并输出PSC箱梁、RC箱梁、下部结构的施工图纸。
混凝土桥面板移动荷载计算及注意事项
1、
建模要点及核心参数说明
A.
横向分析建模助手
整体模型为三跨连续混凝土箱梁，跨径布置
，桥宽
（护栏
人行道
行车道
人行道
护栏
），双向
车道，由于悬浇梁跨中合拢段位置处的顶底板厚度较薄，应选取该处断面进行建模分析，可采用横向分析模型建模助手快速建立混凝土箱梁桥面板的局部模型。
图
1
整体模型及跨中横断面尺寸（尺寸单位：
cm
）
横向分析建模助手采用的是电算常用的框架杆系结构分析方法，在结构菜单中打开横向分析建模助手，选取整体模型中的跨中单元，建模助手会自动读取该单元的截面尺寸参数。需要注意的是，横向分析建模助手只适用于设计截面中输入尺寸参数的截面，不适用于
导入的设计用数值截面。
读取截面后，程序默认纵向长度为
，边界条件为简支支承，用户可以在荷载选项卡中定义荷载，在钢束和钢筋选项卡中输入预应力钢束和普通钢筋，这部分参数也可以先不填写，在建模助手中将输入项勾掉，在生成好的局部模型中完成。
参数输入完成后，点击完成数据输入，即可一键导出横向分析模型文件，导出的格式为
文件，文件名称为
原模型
所选截面对应的单元号
端
。
图
2
横向分析建模助手对话框
图
3
建模助手生成的横向分析模型（左）及微修模型（右）
对于建模助手一键生成的横向模型，只需额外做一项工作，即对人行道和行车道相交位置处的单元进行划分，并重编单元号，将分割的单元编为变截面组，以便于后面定义车道线。
B.
荷载分布宽度
根据《公路桥涵设计通用规范》
第
条（后面简称为
《通规》），桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载，后轮着地长度
及宽度
为：
式中：
h
，桥面板铺装层厚度；
t
，桥面板跨中厚度；
l
分布线的外边线至腹板外边缘的距离。
计算得到的分布宽度如图
所示。
图
4
车轮发生重叠后，折合成单个车轮荷载的有效分布宽度（尺寸单位：
m
）
由图
可知，有效分布宽度
从腹板支点到跨中，以及腹板支点到悬臂端为折线段，而程序输入的比例系数是按照单元来输入一个定值，因此需要对变化段单元两端对应的荷载分布宽度取平均值来输入。
C.
定义车道线
移动荷载规范选择横向移动荷载，添加横向车道线。
图
5
定义车道线对话框
系数：用于调整比例系数的参数，通常取为
；
比例系数：
1）此处输入
，为车道线中对应单元的比例系数值；
手算时，横向模型中车轮荷载所产生的效应值：
其中，
K，是移动荷载工况中的比例系数，用于考虑冲击系数；
a，垂直于板跨径方向的荷载分布宽度，详见
《混规》第
条；
b，平行于板跨径方向的荷载分布宽度，
；
h，铺装层厚度；
，车轮作用位置处的影响线竖标；
P，车轮荷载，程序中应输入
；
即为程序中车道线的比例系数，
为程序中移动荷载追踪器查到的车轮荷载值。
2）关于车轮荷载的取值，有两个注意点：
其一，虽然很多专业书籍桥面板算例中取的是
，但是会除以
作为单个车轮荷载来计算，也就是
，见图
，或详见
《通规》图
；
其二，当
时有效分布宽度取
，后轴纵向会出现车轮重叠，此时两个后轮重
，但会折合成单个车轮荷载的有效分布宽度
来计算。
图
6
车辆荷载的立面和平面尺寸（尺寸单位：
m
；荷载单位：
k
）
D.
定义车辆
建立横向模型时，程序默认不能添加标准车辆，需采用用户定义。
图
7
定义车辆荷载对话框及车辆荷载的横向布置（尺寸单位：
m
）
车轮荷载：取单个轮重
，前面已作过论述；
分布宽度：平行于板跨径方向的荷载分布宽度，当铺装层厚度为
时：
注：有些资料建议这里填入
，是因为
在公式中被约去，不参与最后效应值的计算，如果这里填入
，那么之前定义车道线时，比例系数应填为
。
图
8
车辆荷载主要参数指标
纵向宽度：
，为横向分析模型的纵向长度；
车轮至路缘距离
：
。
E.
移动荷载工况
比例系数：输入冲击系数，
《通规》第
条，混凝土结构计算局部分析时，考虑冲击系数
；
横向折减系数：按
《通规》表
来取值。
图
9
移动荷载工况对话框
2、
程序计算结果的核对
在结果中查看梁单元内力中的
和
，可通过移动追踪器得到，追踪得到的最大值是根据图乘法，用每个车轮荷载乘以对应的影响线竖标计算得到，下面分别查看核对跨中最大正弯矩、支点最大负弯矩以及支点最大剪力。
A.
最大正弯矩结果
桥面板最大正弯矩发生在跨中
单元
位置处
图
10
跨中最大正弯矩的加载位置及影响线
1）车轮荷载：
2）由图乘法得到跨中最大正弯矩：
B.
最大负弯矩结果
桥面板最大负弯矩发生在腹板
单元
端位置处，
图
11
支点最大负弯矩的加载位置及影响线
由图乘法可得到跨中最大负弯矩：
C.
最大剪力结果
桥面板最大剪力发生在靠近内侧腹板的
单元
端位置处，
图
12
支点最大剪力的加载位置及影响线
由图乘法可得到腹板位置处支点最大剪力：
D.
误差分析
对比移动荷载追踪器得到最大值和根据图乘法得到的最大值，两者之间存在一定的误差，这是由于有些车轮作用的位置，不在单元的
、
端和
位置处，而手算核对取的影响线竖标只是近似来代替的，因此存在一定的误差，不过误差在可控范围内。
3
拓展：弯梁桥面板计算
A.
弯梁桥的两种附加内力
框架分析所得到的桥面板内力仅仅是横桥向内力，在纵桥向，弯梁桥桥面板除受到主梁弯曲后顶板产生的拉压应力外（与直梁桥相同），由于曲率影响，还会产生直梁桥中所没有的两种内力，即汽车荷载离心力的影响力和主梁弯曲产生的次内力。
1）汽车荷载离心力的影响力
车辆荷载离心力的作用使弯梁桥在其本身平面内产生弯曲，从而使外侧主梁及其顶板受拉，内侧主梁及其顶板受压。这里的拉压均为顺桥向，故需要增加顺桥向的受力钢筋；
2）主梁弯曲产生的次内力
图
13
桥面板因主梁弯曲引起的次内力
在设计时，可对上述两种附加力作近似估算，以得出需要增加的钢筋数量。
B.
弯梁桥面板计算的简化方法
对于混凝土弯梁桥，其主梁的顶板、翼缘板都具有扇形的平面形状，因此严格地讲，应按照扇形板的图式进行精确分析，然而在实际情况下对于大部分弯梁桥的桥面板来说，进行费时费力的精确分析往往是不必要的。
鉴于弯梁桥的曲率半径远大于桥宽，且主梁间距比横隔梁间距小很多，故在进行桥面板计算时一般可作为单向板计算并忽略曲率的影响，此时弯梁桥面板的有效工作宽度可直接采用直梁桥的数值，其计算方法可与直梁桥完全一样，顶板内力采用框架计算图式。
参考文献
[1]公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG3362-2018 [S].人民交通出版社,2018.7
[2]公路桥涵设计通用设计规范JTG D60-2015[S].人民交通出版社,2015.11
[3]易建国. 混凝土简支梁（板）桥（第三版）[M].人民交通出版社,2008.9
[4]邵容光,夏淦. 混凝土弯梁桥（桥梁工程专业用）[M].人民交通出版社,1994.
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